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Modeling Dynamic Generation of a Choice Set in Pedestrian Networks
大山
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歩行者の回遊行動 最適停止問題

目的地選択
選択肢集合が事前に確定していてそこから選ぶ?
分からない、仮定するのは難しい

効用最大化×最適停止

-仮定-
一か所O→D→Oの行動を記述
ボロノイ領域を移動
各目的地の効用の分布を与える

訪問したノードの目的地の効用が分かる→選択肢集合となる
訪問したノードの間の未訪問ノードはわかる

必ず一度通ったとこを帰る
期待効用が同じのとき→先に訪問したとき
確定的な効用が大きい方を選択する

戦略
目的地の滞在を済ましたあと→subnetworkをたどって帰る
いないとき→目的地を選択するか探索するか(新しくノードを探す)
期待効用最大化　
未知リンク通過コストは一様にτで与える

一つ探索するか、今までの中から目的地を選ぶ
目的地選択効用より探索が大きければ停止
以後はこの関係は必ず成立する

1目的地探索　効用を探す
2決定目的地決定
3滞在→戻る

有限期間問題 →ベルマンで解ける
期待効用の差はどんどん小さくなる→単調問題
現在のノード効用と閾値ustopを比較するだけのルールに従う
τは一定で旅行時間に比例するとした→拡張すると探索コストが期待効用を上回ったら停止

-停止規則の検証-
待ち時間が最小するようにする
停止時待ち時間(目的地効用)とステップ待ち時間(探索コスト)

結果
ステップ数は理論値より大きい

まとめ
動的に選択肢集合を与えた
期待効用最大化の式から最適停止問題を定式化

質疑
・実証実験では効用はどう仮定している?移動コストはわかるが
価値観を内容を記述するはずなので一番回遊行動を分析するうえで重要だと思うが
→理論として最適停止問題としてできるとしているにとどまっている

・人によって効用が違う。交通行動は移動コストに還元されるが回遊は違う。
セグメントをすればいいかもしれない。例えば学生だけとか。
→選択肢集合を仮定するのではなくて、動的に集合をつくることができるとしている

・効用の仮定は必要ないのか?
→いや必要である。効用の関数を最終的には定義して行うことが目的だと思う。
停止規則については簡単なものを考えている。

・最初は全て未訪問で停止基準に達したら停止ということ。最初はどのように与えられている?
→あらかじめ旅行時間は分布として与えられている。

・分布に従って移動していく。分布に依存する。また閾値の設定の仕方が個人でばらついて
停止の仕方が変わって来る。ネットワークが大きいと大変なことになる。各時点での
効用を比較している。

・目的地の効用の分布と平均、分散とかが与えられている。実際にはどういう状況か?
→不完全でこのような情報を与えると解けるということ。

・集合時間が決まっていて観光地での回遊とか、制約条件が近い人たちの記述は可能かと
思う。
→未知なので、都市のイメージは知っていてネットワークの形状がわからないという状態。
確かに観光地などでの移動は近いかもしれない。

・最初にでていった方向に依存すると思う。戻りやすいネットワーク形状とかある気がする。
→最短経路を通って帰る。

・最終的な戻る場所があるが、選ぶ時点では考慮してないので、どんどん遠ざかる可能性も
ある。逆に最終目的地がオリジンだとして解くことができる。
→有限のような制約条件があれば可能だと思う。

・ネットワークの境界条件は?行き止まりとか。
→ネットワークサイズの仮定でそのような状態ははじいている。実際のネットワークでは
非現実的。回れるようなネットワークでないといけない。

・スタート時点はばらまいてスタートしているのか
→実験のときは同じにしている。

・ノードを交差点だとすると仮定が崩れる可能性がある。ノードの取り方を例えば商店街
のような仕方でないと厳しい気がする。
・ネットワークのリンクの長さがある程度同じでないと、結局最短経路を移動していく
ことになると思う。
→未知のリンクを通る方が効用が大きいような定式化なのでそうはならないか。